Quelle est la somme maximale des angles intérieurs d'un triangle sur une sphère ?

Réponse publiée sur Quora

540°

• partez du Pôle Nord sur un méridien jusqu’à l’équateur : un côté du triangle
• tournez à angle droit (90°) et faites un tour complet de la Terre sur l’équateur : deuxième côté
• tournez à angle droit (90°) et remontez jusqu’au Pôle Nord (troisième côté), un femtomètre à côté du chemin suivi pour descendre si ça vous gène que les deux côtés du triangle soient confondus
• arrivé à votre point de départ, vous constatez que le 3ème angle ainsi formé fait 360°

90+90+360=540

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