Les nombres complexes signifient-ils quelque chose physiquement ?

Réponse publiée sur Quora

Dieu a fait les nombres entiers, tout le reste est l’œuvre de l’Homme.

(Leopold Kronecker )

Ceci étant posé, un nombre complexe signifie autant que deux nombres réels :-)

En physique, les nombres complexes sont très utilisés:

• pour représenter les phénomènes oscillatoires comme les ondes
• pour l’analyse de signaux sous forme fréquentielle via la transformée de Fourier, ce barbare[1] . Dans ces deux applications on utilise les nombres complexes plutôt sous forme polaire “module et argument”.
• en relativité sous forme de Quadrivecteur ayant 3 dimensions spatiales et 1 dimension imaginaire : le temps [2] . Là on a plutôt la forme réel+imaginaire.

Notes de bas de page

[1] Succès hollywoodiens et transformée de Fourier - Pourquoi Comment Combien

[2] Le temps, une 4ème dimension imaginaire - Pourquoi Comment Combien