Si la Lune était remplacée par un trou noir de même masse, quelles expériences pourraient-on faire pour améliorer nos connaissances en physique ?

Réponse publiée sur Quora

Ca serait vachement cool :

1. comme le Rayon de Schwarzschild vaut un peu moins de 3km par masse solaire et que la masse de la Lune est 37 milliardièmes de celle du soleil, le rayon de ce trou noir lunaire serait de moins de 0.1 mm. Oubliez l’idée d’envoyer une caméra, un cobaye ou une horloge “dedans”, hélas.
2. Donc il faut venir vachement près pour faire une expérience intéressante, mais là, la Spaghettification guette. La force de marée vaut $F=\frac{G.M.L.m}{4 R^3}$ donc sur un bonhomme de L=2 mètres et de m=100kg à une distance R=1 km du trou noir on obtient F=6.67408e-117.342E222100/(41000^3) = 245 kiloNewton : on se fait déchiqueter. Donc oubliez une fois de plus l’idée de mettre une caméra, un cobaye ou une horloge en orbite près de cette chose.
3. A R=6.3km il se passe un truc plus agréable : la spaghettification attire vos pieds avec une force égale à votre poids, donc dans une station spatiale orbitant à cette altitude, il y aurait une sorte de gravité artificielle équivalente à celle de la Terre.
4. Donc vous êtes dans une station orbitant autour de la Lune trou noirifiée à 6.3km , ce qui vous donne une Période de révolution de P=2pisqrt(10000^3/(6.67408e-117.342E22)) = 1.42 secondes pendant lesquelles vous parcourez 2pi*R = 40 kilomètres environ. Ca ne fait que 27.8 km/s, moins que j’aurais cru, donc il serait effectivement possible de se mettre en orbite.
5. L’Évaporation des trous noirs est d’autant plus rapide que le trou noir est petit. Pour un trou noir de 37 milliardièmes de masse solaire , la température de ce rayonnement est de 1.66 K. Faible, mais mesurable. C’est probablement l’expérience la plus intéressante qu’on puisse faire à 6.3 km de distance : mesurer le rayonnement de Hawking.

Pour faire des trucs encore plus cool comme extraire de l’énergie par le Processus de Penrose ou tester une machine à explorer le temps , il faut un gros trou noir, de préférence supermassif pour éviter la spaghettification, et qui tourne…