Pourquoi on n'a jamais inventé une constante surréelle telle que q = 1/0, tout comme i = sqrt(-1) est la constante imaginaire ?

1 janvier 2020 · 1 min. de lecture

Réponse publiée sur Quora

contredit notamment la définition de la multiplication en tant que seconde loi de composition d’un corps , car zéro (l’élément neutre de l’addition) est un élément absorbant pour la multiplication.

Donc on ne peut pas la définir sur un corps, et les Nombres surréels forment un corps, donc c’est cuit.

En fait un ensemble autorisant la division par zéro n’est même plus un Anneau …

Ce qui s’en rapproche le plus est l’ensemble des Nombres hyperréels qui

admettent des nombres « infiniment petits ». Dans ce domaine des mathématiques, un nombre infinitésimal (plus petit que tout réel positif, sauf 0) a pour inverse un « infiniment grand » (plus grand que tout réel).