Soit K(n) le nombre de manières d'écrire l'entier n en somme de carrés non nuls. Comment grossit K(n) en fonction de n ?
23 octobre 2019
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1 min. de lecture
Réponse publiée sur Quora
Vous voulez dire Sum of Squares Function ?
A004018 - OEIS contient beaucoup d’informations sur cette suite intéressante,
notamment que la valeur moyenne des K(n), donc $\sum\limits_{n=1}^{\infty}K(n)/n = \pi$
Wow ! Surprenant, mais compréhensible si on réalise que c’est le nombre de points de coordonnées (x,y) entières placés sur un cercle de rayon entier n…
En fait les K(n) augmentent lentement, mais se diluent dans de plus en plus de zéros ( voir http://oeis.org/A004018/b004018.txt )
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Auteurs
Dr. Goulu
(il/lui)
Ingénieur à la retraite, toujours curieux et voyageur
EPFL MS Informatique 1988, PhD automatique 1994, eMBA Management of Technology