Et si un astronaute se détache du vaisseau spatial ? N'est-il pas possible que pendant qu'il s'éloigne, il soit capturé par la gravité de la Terre et soit à nouveau en orbite ?

Réponse publiée sur Quora

C’est même un certitude.

un sauteur en hauteur qui franchit une barre à h=2m décolle à $v_0=\sqrt{2.g.h} = 6.32 m/s$

Même en sautant le plus fort possible de son vaisseau spatial, un astronaute n’arrive donc pas au millième de la Vitesse de libération de la Terre (11.2 km/s), et n’a donc aucune chance de partir dans l’espace comme on le voit dans beaucoup de (mauvais) films.

Idem pour retomber sur Terre, il devrait se pousser dans la direction opposée de l’orbite de son vaisseau à une vitesse significative par rapport à celle-ci (7.66 km/s pour l’ISS)

Donc ce qui va se passer est exactement ce que vous décrivez : l’astronaute va suivre une orbite légèrement différente de celle de son vaisseau. Suivant la direction où il s’est poussé, il sera un peu plus haut, ou un peu plus bas, ou sur une orbite un peu plus elliptique, ou sur une orbite avec un angle très légèrement différent.