Existe-t-il toujours une méthode pour trouver les racines d'un polynôme de degré n (pour n un entier naturel donné)?

Réponse publiée sur Quora

Racine d’un polynôme réel ou complexe — Wikipédia :

Les racines des polynômes du premier degré , du second degré , de degré 3 et de degré 4 s’expriment à l’aide des quatre opérations usuelles et des racines n -ièmes . Hors cas particuliers, ceci ne se généralise pas aux degrés supérieurs, selon le théorème d’Abel-Ruffini . Pour le degré 5 la solution générale d’Hermite fait intervenir des fonctions elliptiques . Pour les équations de degrés supérieurs, sauf dans quelques cas particuliers, il ne reste que le calcul numérique , qui est d’ailleurs utile même pour les plus petits degrés.