Pourquoi les mathématiciens n'ont-ils pas créé une unité permettant de diviser par zéro ?

Article initialement publié sur Quora

Ils ont essayé, mais la accepter la Division par zéro détruit la multiplication et l’addition :

la division par zéro n’a non seulement pas de sens dans les ensembles de nombres usuels (entiers, réels ou complexes), mais plus généralement dans tout ensemble de nombres vérifiant les propriétés algébriques usuelles vis-à-vis de l’addition et de la multiplication (ce qu’on appelle un anneau ). Il n’y a donc pas d’espoir de construire un nouvel ensemble de nombres qui donnerait un sens à l’inverse de zéro (comme celui des nombres complexes donne un sens à la racine carrée de –1), sauf si l’on accepte de perdre des propriétés essentielles du calcul algébrique usuel (notamment la distributivité de la multiplication sur l’addition).