La vitesse de la lumière

Réponse publiée sur Quora

Beaucoup de questions Quora sont en rapport avec la vitesse de la lumière : pourquoi on ne peut pas aller plus vite, pourquoi elle vaut 300′000 km/s etc. Faisons le point.

Laconstante universelle c

C est une constante universelle car n’importe quel observateur dans n’importe quel référentiel galiléen mesurera toujours la même valeur de cette constante dans n’importe quelle direction, alors que les mesures de longueur et de temps varient selon l’observateur. C’est très étonnant, mais le temps et l’espace sont relatifs, alors que leur rapport reste constant.

J’appelle c “l’équerre du temps” car elle lie la dimension temporelle (imaginaire au sens mathématique) à celles de l’espace (orthogonales au temps).

Pourquoi elle vaut ~300′000 km/s

En unités SI, c=299’792’458 m/s exactement. En fait on a ajusté la définition du mètre à celle de la seconde et à cette valeur, ce qui fait en passant qu’on ne peut plus mesurer la vitesse de la lumière !

Mais le mètre et la seconde sont des unités arbitraires, adaptées aux applications humaines, donc la valeur de c dépend de ces unités. Dans un système d’unités naturelles , c=1 (sans unités!).

La lumière, un cas pas si particulier

La lumière (et toutes les ondes électromagnétiques) se propage à la célérité c parce que le photon n’a pas de masse, et que toutes les particules qui n’ont pas de masse ne peuvent pas se déplacer à une autre vitesse que c. Outre le photon il y a le gluon et peut-être le graviton , s’il existe, qui se propagent à c. Les ondes gravitationnelles se propagent aussi à c.

La limite de vitesse des corps massifs

Pour n’importe quel corps ayant une masse, que ce soit un proton ou un vaisseau spatial, c est une limite inatteignable car l’énergie cinétique d’un corps massif vaut $E_k = \left( \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} - 1 \right ) m c^2$, qui tend vers l’infini lorsque v tend vers c.

Il faudrait donc disposer d’une énergie infinie pour faire atteindre la vitesse de la lumière à un seul simple petit proton. Elle est donc non seulement infranchissable, mais inatteignable, c’est une limite absolue.

La particule la plus rapide jamais mesurée n’a pas été produite dans un accélérateur mais détectée dans un rayon cosmique : la Particule Oh-My-God , qui allait à 0,999 999 999 999 999 999 999 995 c.

C est aussi une vitesse infinie

A des vitesses si proches de c, le temps se contracte tellement que l’observateur se déplace dans l’univers à une vitesse qui lui semble bien supérieure à c. C’est ce qui permettrait les voyages relativistes (voir Accélération : Journal de bord d’un voyage relativiste )

Pour le photon, le temps propre n’existe pas : il va d’un point de l’Univers à un autre en un temps nul de son point de vue, donc à vitesse infinie.

Pas plus vite

Toutes les théories proposant des contournement de la dure loi de la Relativité ne sont pour l’instant que des hypothèses : aucun tachyon , trou de ver ou similaire n’a jamais été observé, et aucun moyen de réaliser une Métrique d’Alcubierre ou similaire n’a été réalisé.