Dr. Goulu

Pourquoi … Comment … Combien ?

Calculateur d’(in)égalité

Les inégalités de revenu sont un sujet d’actualité politique brûlant. En Suisse, les Jeunesses Socialistes viennent de lancer une initiative populaire visant à limiter le salaire maximal dans les entreprises à 12 fois le salaire minimal.Dans une petite boite c’est presque toujours le cas, mais plus on travaille dans une grande entreprise, plus on aimerait gagner en une année ce que gagne notre CEO en un mois…

C’est le problème du rapport max/min : il ne tient pas compte de tous les revenus intermédiaires. Dans une entreprise de 100 personnes, 98% des salaires sont compris entre celui du patron et celui de la technicienne de surface. Comment mesurer les inégalités de revenu en tenant compte de tous les revenus d’une société ?

La mesure d’(in)égalité des revenus la plus utilisée au niveau international s’appelle « coefficient (ou indice) de Gini ». J’en ai déjà parlé dans plusieurs articles. L’indice de Gini vaut 0 si les revenus d’une société sont divisées de façon parfaitement égale, et 1 (ou 100%) si un seul esclavagiste empoche la totalité du revenu. En pratique, l’indice de Gini de la plupart des pays membre de l’OCDE se situe entre 0.5 et 0.4, mais les impôts réduisent les inégalités pour obtenir un Gini du revenu disponible entre 0.25 et 0.35 .

Le coefficient de Gini pourrait facilement être utilisé au niveau des entreprises. J’ai d’ailleurs créé une feuille de calcul permettant de le calculer en ligne pour des entreprises de moins de 100 personnes*. C’est tout simple : copiez/coller les montants des salaires de votre entreprise dans la première colonne, triez-la dans l’ordre croissant, et voilà !

Le petit graphique associé (dont il faut changer l’échelle horizontale à la main au besoin) trace en bleu la courbe de Lorenz qui montre la progressivité des revenus. L’indice de Gini est défini par la fraction de la surface entre la courbe bleue et la droite rouge par la surface sous la droite rouge.

En jouant avec cet outil, vous constaterez que l’initiative « 1:12″ des jeunesses socialistes n’implique pas du tout une distribution équitable des revenus. Comme le montrent les cas extrêmes ci-dessous, le coefficient de Gini peut varier énormément même si le salaire le plus élevé vaut 12x le salaire minimal:

Lorenz 1-12-1

société de 10 personnes ou les 9 employés ont un salaire égal et le patron un revenu 12 fois supérieur. Indice de Gini = 0.52

Lorenz 1-12-2

société de 10 personnes ou 9 cadres ont un salaire égal, et un employé un salaire 12x moins élevé. Indice de Gini = 0.1

Pour des revenus réellement équitables, il faudrait que le coefficient de Gini des entreprises corresponde, ou soit même inférieur à celui du pays considéré. Ceci laisse encore une grande flexibilité à la politique salariale. Voici par exemple quelques distributions de revenus donnant un indice de Gini = 0.33, le même que celui de la Suisse entière (avant impôts):

  • 10% du personnel touche un salaire 6x supérieur aux 90%
  • 50% du personnel touche un salaire 4x supérieur aux autres 50%
  • distribution uniforme des salaires : 10% touchent un salaire de base, 10% touchent 2x plus, 10% touchent 3x plus etc jusqu’aux 10% qui touchent 10x le salaire de base:

    Lorenz 1-12-3

    distribution uniforme des revenus : Gini = 0.33

On voit au passage que la courbe de Lorenz permettent d’ illustrer de manière fine la politique salariale des entreprises. En particulier, les différences de statut entre employés provoquent des « cassures » dans la courbe, alors que des revenus abusifs dans le haut de l’échelle sont détectables par la pente de la courbe à droite.

Il serait très intéressant de connaitre le coefficient de Gini des entreprises. je n’en ai trouvé aucun sur internet, pourtant je suis persuadé que les grandes entreprises (et les grands patrons) pourraient défendre leur politique de rémunération en publiant ce chiffre, qui est beaucoup plus parlant que le rapport max/min ou le montant total de la rémunération de la direction.

Si vous connaissez celui de votre entreprise ou si vous le calculez à l’aide de ma feuille de calcul, je vous serais très reconnaissant de le communiquer à l’aide des commentaires ci-dessous. Pas besoin de nommer l’entreprise, le secteur d’activité et la région suffisent. Merci d’avance !

Note : cette  feuille de calcul est mise à disposition gratuitement uniquement pour utilisation privée, non commerciale. Je m’en réserve tous les droits pour les autres usages. Veuillez me contacter en déposant un commentaire ci-dessous si vous envisagez utiliser cette feuille professionnellement.

11 octobre 2009 Publié par Dr. Goulu | Economie, Maths, Programmation, Société, Suisse | , | 8 commentaires

Combien d’inégalité ?

Le récent rapport de l’OCDE « Croissance et inégalités : Distribution des revenus et pauvreté dans les pays de l’OCDE » [1] me permet de revenir sur le thème abordé dans « les inégalités s’accroissent. vraiment ? » et dans « inégalités et croissance » : comment mesurer les inégalités de revenu de manière scientifique, et comment mesurer les variations des inégalités.

Mesures

Il existe plusieurs manières de mesurer les inégalités [2], les plus utilisées sont :

  • le rapport interquantile : on compare la moyenne des 20% plus hauts revenus à celle des 20% plus bas. Ce rapport est très intuitivement compréhensible, mais ne dit rien de ce qui se passe pour 60% de la population considérée. On trouve  aussi des rapports interdéciles, basés sur le rapport entre des tranches de 10% de la population.
  • les indices de Theil et de Hoover ont une magnifique description mathématique totalement incompréhensible pour le public.
  • L’indice de Gini traduit de manière simple [3] la distribution des revenus de toute une population en un seul nombre compris entre 0 (= égalité parfaite) et 1 (=1 seule personne touche 100% du revenu). On trouve parfois des « coefficients de Gini » variant de 0 à 100.

L’indice de Gini est l’indicateur adopté par la plupart des organisations nationales et internationales. Voici par exemple les indices de Gini des pays membres de l’OCDE

gini2008

Encore faut-il convenir de ce que l’on considère comme « revenu » pour effectuer des comparaisons, car le Gini d’une population dans laquelle les enfants seraient considérés comme ayant un revenu nul est bien différent de celui qui serait calculé sur le revenu des ménages. De même, comme nous le verrons plus bas, les inégalités mesurées sur le revenu avant impôts ou après impôts sont (heureusement) fort différentes.

Pour l’OCDE, « le concept de revenu utilisé est celui de revenu disponible du ménage, corrigé de la taille du ménage avec une élasticité de 0.5. »

Selon cette mesure, la Suisse est légèrement plus égalitaire que la France. A ceux que celà surprend, je concède que les classements dépendent beaucoup de la méthode utilisée. Selon ce tableau, on voit que la Suisse se classe entre les rangs 4 et 11 suivant la méthode, et la France entre les rangs 7 et 13. Donc effectivement , si on considère le rapport interdécile D9/D1, la France est plus égalitaire. Contents ?

Variations

Comme je l’avais remarqué lors des deux articles précédents, il est difficile de trouver des mesures de l’indice de Gini sur de longues périodes. L’OCDE met désormais à disposition un tableau [4] dans lequel on trouve entre 1 et 6 valeurs par pays membre, étalées sur 30 ans, mais moyennées sur 5 ans.

J’en ai tiré le graphique suivant (en enlevant le Mexique, et la Turquie, au dessus de 0.4, et en interpolant certaines valeurs pour obtenir des courbes continues):

giniocde

(les données de l'OCDE n'ayant que 2 décimales, les courbes se chevauchent beaucoup, désolé...)

Sur 23 pays, 16 ont enregistré une augmentation des inégalités internes sur la période mesurée. La tendance à l’accroissement des inégalités est claire, mais il existe d’importantes variations. Les hausses les plus marquées sont en Nouvelle-Zélande, au Royaume Uni et aux Etats Unis, qui commencent à considérer ceci comme un problème [5]. L’Irlande, la Belgique, le Luxembourg, le Danemark et la Suisse [6] ont maintenu le même niveau d’inégalités. Seuls la Grèce, l’Espagne et la France ont réussi à diminuer leur coefficient de Gini. Bravo !

Paradoxalement, le fait que les inégalités augmentent dans une majorité de pays n’implique pas qu’elles augmentent globalement. Considérons deux pays A et B de populations égales et dont les coefficients de Gini seraient rigoureusement égaux, mais en augmentation. Admettons que A soit un pays riche, mais à croissance nulle alors que B serait un pays pauvre mais en développement économique rapide. Si les deux pays fusionnaient, l’indice de Gini de A+B bondirait initialement à une valeur plus élevée que le Gini de A ou B, mais serait ensuite en baisse rapide même si les inégalités internes à A et à B augmentent.

C’est exactement ce qui se passe au niveau mondial, ce que montre de façon magistrale Hans Rosling dans ce GapCast :

Si vous ne comprenez pas l’anglais, regardez une variante de la présentation en français, ou utilisez cette version interactive qui permet de  visualiser l’évolution de la distribution des revenus dans le monde en mettant en évidence certains pays. Vous comprendrez ainsi pourquoi les inégalités diminuent au niveau mondial, comme l’indiquent la plupart des études [2].

L’effet des impôts

Les données de l’OCDE [4] permettent d’aborder une question soulevée dans les commentaires de l’article « inégalités et croissance » : l’effet des impôts. En effet le tableau contient les indices de Gini calculés d’après les revenus « avant » et « après » « impôts et transferts », ce qui permet de calculer de combien le système fiscal de chaque pays réduit les inégalités et de produire graphique dont je suis très fier, car je crois que c’est une première (merci de garder un lien vers cet article si vous le reprenez…):

giniimpotsLe classement horizontal est fait selon l’amplitude de la réduction de l’indice de Gini avant-après impôts. On voit que ce n’est pas (plus?) les pays du Nord qui aplanissent le plus les inégalités , mais plutôt le centre et l’est de l’Europe. La Suisse partage la queue du classement en compagnie des USA : leurs systèmes fiscaux ne réduisent que très peu les inégalités des revenus bruts. Mais à la décharge de mon beau pays, c’est celui où ces revenus bruts sont les moins inégaux…

Références

  1. OCDE, « Croissance et inégalités : Distribution des revenus et pauvreté dans les pays de l’OCDE », Octobre 2008, ISBN 9789264044203 (résumé de 10 pages en ligne)
  2. « Inégalités de revenu » sur Wikipedia
  3. « Inégalités : courbe de Lorenz, indice de Gini » sur MediasEtDemocratie.net
  4. Tableau de la répartition des revenus dans l’OCDE
  5. Jean-Claude Péclet « La chasse aux inégalités est relancée« , Le Temps, Jeudi19 mars 2009
  6. Jean-Claude Péclet, « Le fossé social ne s’est pas creusé« , Le Temps, Jeudi19 mars 2009
  7. Inégalité de la croissance mondiale, un risque conjoncturel?, Secrétariat d’Etat (Suisse) à l’Economie (SECO) (utilise le coefficient de Gini d’une façon non standard)

21 mars 2009 Publié par Dr. Goulu | Economie, Politique | , , | 9 commentaires

Inégalités et Croissance

Dans « Le Temps » d’aujourd’hui, un article intitulé « L’augmentation des inégalités a un effet différencié sur la croissance des régions« de Dirk Schumacher commence par : « Les inégalités de revenu au sein des grands pays industrialisés augmentent depuis quelques temps ». Or lorsque je m’étais intéressé à vérifer cette assertion récurrente, je n’avais trouvé de données appuyant cette assertion que pour les USA. D’après les autres sources que j’avais trouvé, les écarts de revenu diminuent en Suisse, et l’indice de Gini diminue aussi au niveau mondial.

Mais le titre de l’article affirme quelque chose de plus : l’augmentation des inégalités a un effet sur la croissance ! Cependant, et j’aurais tendance à dire heureusement, l’article ne démontre pas cette relation de cause à effet.

D’une part, le texte de l’article est criblé de conditionnels et de formules de précaution allant jusqu’à admettre que « les chiffres ne permettent pas de conclure« . Sans la remettre en question, Schumacher suppute que la relation entre inégalités et croissance doit être plus compliquée et dépendre notamment de cycles conjoncturels, ce qui lui permet d’achever sur un catalogue de recommandations bien pensantes aux politiques, tout ceci basé en définitive sur une relation hypothétique entre un fait non avéré et la sacro-sainte croissance…

D’autre part, l’article est illustré par un graphique ressemblant à celui-ci, que j’ai obtenu grâce à NationMaster :

gini-growth.png

La figure est censée montrer une relation entre le taux de croissance (horizontalement) et l’indice de Gini, qui traduit les inégalités de revenu, comme déjà expliqué ici. Si les pays était disséminés le long d’une ligne bien nette, une relation serait défendable, mais ici, ce n’est pas clair du tout.

En plus et principalement, un tel graphique montrerait une corrélation qui ne suffit pas pour déduire une relation de cause à effet : est ce l’inégalité qui cause la croissance, ou la croissance qui cause l’inégalité ?

Pour le savoir, il faudrait examiner la relation entre la variation de l’inégalité et la variation de la croissance, en tenant éventuellement compte d’un décalage dans le temps, pour savoir si le fait de favoriser politiquement une inégalité des revenus crée génère une augmentation de la croissance.

A ce sujet, j’ai découvert cet article : David Dollar and Aart Kraay, « Trade, Growth, and Poverty« , September 2001, Finance & Development (une publication du FMI) illustré par ce graphique, qui montre l’absence totale de relation entre la variation de l’indice de Gini et la variation de la part du commerce au PNB :

Ce graphique et le texte de l’article, de même que la faiblesse de l’argumentation de Schumacher « m’autorise à penser », comme dirait Coluche, que jusqu’à preuve du contraire, l’augmentation des inégalités n’est pas un fait globalement avéré et surtout pas un facteur de la croissance économique.

26 septembre 2007 Publié par Dr. Goulu | Economie, Monde | , , | 4 commentaires

Les inégalités s’accroissent. Vraiment ?

L’opinion générale relayée par les media nous le répète : les inégalités dans le monde s’accroissent, et c’est la faute de la libéralisation et de la mondialisation. Il faut avouer que c’est facile à croire, lorsque l’on observe la misère dans les villes et les campagnes du monde comparée à l’affolante fortune de certains.

Mais s’il y a des inégalités entre revenus facilement mesurables, existe-t-il une mesure de l’inégalité au niveau des pays ou du monde, que l’on puisse comparer année après année pour vérifier que les inégalités se creusent ?

Cette mesure existe, c’est le coefficient (ou indice) de Gini dont la définition est rigoureuse mais un peu mathématique (voir ici si ça vous intéresse). En bref, c’est une valeur qui vaut entre 0 et 1 (parfois noté en %)

  • 0 dans une société « parfaitement égalitaire » où tout le monde aurait le même revenu
  • 100% si une seule personne encaisse le revenu total de la société, et les autres rien du tout.

Sur l’excellent site NationMaster (en anglais), on trouve les indices de Gini de tous les pays ici. En particulier:

  • les pays du nord de l’Europe (Danemark, Suède, Norvège, Finlande) et quelques autres pays européens (Hongrie, Slovaquie, …) sont les pays les plus égalitaires, avec un Gini = 25 environ
  • l’Allemagne suit à 28
  • la France, l’Espagne et l’inde sont ex-aeco à 31, juste devant la Suisse et le Canada à 33.
  • les USA sont entre l’Uruguay et la Côte d’Ivoire à 45, juste moins égalitaires que la Chine, 44 et nettement moins que la Russie, 40.
  • les revenus les plus inégaux se trouvent en Amérique du Sud (Brésil, Bolivie et Chili autour de 60) et en Afrique : Sierra Leone, Botswana et Lesotho ferment la marche à 63, devant la dramatique Namibie, 70

Reste à savoir comment les indices de Gini évoluent au cours du temps. Ces infos ne sont pas facile à trouver, mais j’ai quand même mis la main sur quelques résultats :

  • Pour les Etats-Unis, cet article fournit le graphique ci-contre, basé sur les données du « Census Bureau » américain. Il montre clairement que l’inégalité a effectivement fortement et régulièrement augmenté depuis 1970, alors qu’elle avait diminué presque jusqu’aux niveaux « européens » depuis la fin de la 2ème Guerre Mondiale.
    Ceci conforte donc l’idée d’inégalités croissantes, même s’il manque malheureusement les données les plus récentes.
  • Pour la Suisse, je n’ai pas retrouvé de chiffres sur l’évolution du coefficient de Gini, mais dans le chapitre du cours d’Economie nationale
    « Distribution et redistribution des revenus en Suisse »     du Professeur  Jean-Christian Lambelet, à l’Université de Lausanne on lit :
    « au cours des années 90 en Suisse, les 20% des actifs les plus riches ont vu leur part au revenu global légèrement diminuer alors que les 20% les plus pauvres ont vu cette part au revenu augmenter très modestement. Les chiffres sont encore plus frappants si l’on considère les ménages helvétiques durant la dernière décennie: la part des 20% les plus aisés au revenu total des actifs a diminué de 3,6%, alors que celle des 20% les plus mal lotis a progressé de 2,2%. »
    Donc en Suisse, les inégalités se sont REDUITES dans les dernières années.
  • Au niveau mondial, le rapport de l’INRI « Comment évoluent les inégalités et la pauvreté dans le monde » est très complet et clair. Il indique que le coeffcient de Gini mondial est passé entre 1965 et 1997 de 0.59 à 0.51 environ, donc que les inégalités se sont REDUITES au niveau mondial ! Voici quelques extraits de la conclusion :
  • « Les différents travaux disponibles indiquent que la pauvreté absolue recule à l’échelle mondiale et que les inégalités évoluent différemment selon les pays. »
  • « la relation entre l’intégration accrue aux échanges dans le contexte de la mondialisation et l’évolution des inégalités – entre les pays ou au sein des pays – semble faible. »
  • « Les études portant sur le long terme (…) indiquent soit une réduction, soit une stabilisation des inégalités internationales à partir de la fin des années 1960. »
  • « Les inégalités internes ont en revanche augmenté dans certains pays au cours des années 1980, puis au sein d’autres pays dans les années 1990. »

Il est probable que l’amélioration des moyens de communication nous permette de mieux prendre conscience de la pauvreté et des inégalités que par le passé, ce qui nous fait croire que la situation empire, alors qu’elle s’améliore (sauf aux USA…)

9 janvier 2007 Publié par Dr. Goulu | Economie | , | 6 commentaires