Je me permets toutefois une remarque : pour les derniers niveaux, il faut finir au même endroit que là où on commence. Autrement dit, on fait une boucle… et donc, le point de départ n’influe absolument pas sur la réussite !

votre article m’a beaucoup plu. Je me permets de relever un problème dans un argument que vous mentionnez dans la discussion, bien que vous l’ayez abandonné entre-temps :

Initialement, je me disais que les « non-propriétés » ne devraient pas être considérées car, par exemple, tous les entiers étant soit pairs soit im-pairs, il ne pourrait exister aucun nombre parfaitement acratopège.

En fait, si « pair » était une propriété, même en considérant « im-pair » comme une non-propriété, il n’y aurait aucun nombre acratopège ; car alors, « multiple de 3″ serait une propriété aussi, ainsi que « multiple de n », et bien sûr, « premier ».