Commentaires sur : les Nombres Premiers http://drgoulu.com/2007/01/20/les-nombres-premiers/ le blog du Dr. Goulu Mon, 06 Feb 2012 12:28:42 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v= Par : Dr. Goulu http://drgoulu.com/2007/01/20/les-nombres-premiers/#comment-145 Dr. Goulu Tue, 24 Aug 2010 10:09:20 +0000 http://drgoulu.com/2007/01/20/les-nombres-premiers/#comment-145 Il n'existe pas d'autre méthode générale pour trouver les nombres premiers que de tester les nombres un après l'autre. En se limitant aux nombres impaires, on divise par deux les nombres à tester. En sautant aussi les multiples de 3, on va encore 3 fois plus vite etc. En suivant cette idée, on arrive au bon vieux <a href="http://fr.wikipedia.org/wiki/Crible_d'%C3%89ratosth%C3%A8ne" rel="nofollow">Crible d'Erathosthène</a> (dont je viens de découvrir la chouette animation sur la page Wikipédia) qui permet de trouver les petits nombres premiers. Le <a href="http://fr.wikipedia.org/wiki/Crible_d'Atkin" rel="nofollow">Crible d'Atkin</a> est une version moderne permettant de trouver tous les nombres premiers "moyens". Mais il y a somme toute assez peu d'applications où on a besoin de tous les nombres premiers jusqu'à N. En cryptographie, on a plutôt besoin d'un grand nombre premier quelconque, on n'a pas besoin de connaitre les précédents. Pour en trouver un on part d'un nombre quelconque et on teste les nombres successifs avec un test de primalité (probabiliste) jusqu'à ce qu'on trouve un premier, ce qui ne prend que quelques secondes. Il n’existe pas d’autre méthode générale pour trouver les nombres premiers que de tester les nombres un après l’autre. En se limitant aux nombres impaires, on divise par deux les nombres à tester. En sautant aussi les multiples de 3, on va encore 3 fois plus vite etc. En suivant cette idée, on arrive au bon vieux Crible d’Erathosthène (dont je viens de découvrir la chouette animation sur la page Wikipédia) qui permet de trouver les petits nombres premiers. Le Crible d’Atkin est une version moderne permettant de trouver tous les nombres premiers « moyens ».

Mais il y a somme toute assez peu d’applications où on a besoin de tous les nombres premiers jusqu’à N. En cryptographie, on a plutôt besoin d’un grand nombre premier quelconque, on n’a pas besoin de connaitre les précédents. Pour en trouver un on part d’un nombre quelconque et on teste les nombres successifs avec un test de primalité (probabiliste) jusqu’à ce qu’on trouve un premier, ce qui ne prend que quelques secondes.

]]> Par : broutin joel http://drgoulu.com/2007/01/20/les-nombres-premiers/#comment-144 broutin joel Tue, 17 Aug 2010 18:23:50 +0000 http://drgoulu.com/2007/01/20/les-nombres-premiers/#comment-144 Bonjour, Connait-on une méthode qui a partir du liste indéterminée (infinie) d'une suite de nombres impairs, en partant de 1, permettrait au final de n'en plus laisser apparaître que les nombres premiers (après avoir donc éliminer tous les autres)? Si oui, laquelle, sinon, serait-il intéressant de la travailler. Merci. Bonjour,
Connait-on une méthode qui a partir du liste indéterminée (infinie) d’une suite de nombres impairs, en partant de 1, permettrait au final de n’en plus laisser apparaître que les nombres premiers (après avoir donc éliminer tous les autres)? Si oui, laquelle, sinon, serait-il intéressant de la travailler. Merci.

]]> Par : La formule préférée du professeur « Dr. Goulu http://drgoulu.com/2007/01/20/les-nombres-premiers/#comment-143 La formule préférée du professeur « Dr. Goulu Sun, 28 Jun 2009 19:20:23 +0000 http://drgoulu.com/2007/01/20/les-nombres-premiers/#comment-143 [...] de la théorie des nombres, comme les nombres parfaits, les nombres amicaux et évidemment aux nombres premiers. Il me semble que Yoko Ogawa pourrait susciter des vocations à la lecture de certains passages, [...] [...] de la théorie des nombres, comme les nombres parfaits, les nombres amicaux et évidemment aux nombres premiers. Il me semble que Yoko Ogawa pourrait susciter des vocations à la lecture de certains passages, [...]

]]> Par : Bestiario « Dr. Goulu http://drgoulu.com/2007/01/20/les-nombres-premiers/#comment-142 Bestiario « Dr. Goulu Fri, 10 Oct 2008 21:13:10 +0000 http://drgoulu.com/2007/01/20/les-nombres-premiers/#comment-142 [...] le nombre de diviseurs des nombre entiers. En approchant le curseur de 24 (ou 12…), on voit apparaitre la “Croix de Plichta“ [...] [...] le nombre de diviseurs des nombre entiers. En approchant le curseur de 24 (ou 12…), on voit apparaitre la “Croix de Plichta“ [...]

]]> Par : Sommes Egales de Nombres Premiers Consécutifs « Dr. Goulu http://drgoulu.com/2007/01/20/les-nombres-premiers/#comment-141 Sommes Egales de Nombres Premiers Consécutifs « Dr. Goulu Tue, 03 Jun 2008 21:24:37 +0000 http://drgoulu.com/2007/01/20/les-nombres-premiers/#comment-141 [...] s’agit de trouver le plus petit nombre premier P qui soit en même temps [...] [...] s’agit de trouver le plus petit nombre premier P qui soit en même temps [...]

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