Dr. Goulu

Pourquoi … Comment … Combien ?

Gouttes de sable

Prenez une caméra haute vitesse très chère, mettez-la en marche et laissez-la tomber à côté d’un sablier géant de façon à ce qu’elle filme des grains de sable en chute libre. Voilà ce que ça donne :

Etonnant, non ? Avec un liquide, c’est la tension superficielle qui tend à former des gouttes, mais quelle force rapproche les grains pour former des “gouttes de sable” ? Selon l’équipe de l’Université de Chicago qui a réalisé l’expérience [1], c’est la force de van der Waals qui rapproche les grains, puis des ponts de capillarité nanoscopiques s’établissent entre les aspérités des grains, ce qui les maintient liés.

En fin de compte, le sable se comporte comme un liquide dont la tension superficielle serait 100′000 fois plus faible que celle de l’eau. La preuve en images:

Les matériaux granulaires combinent certaines propriétés des solides et des liquides, voire des gaz, au point que certains suggèrent de les considérer comme état de la matière. Ce domaine de recherche touche de nombreux sujets passionnants comme:

Je ne sais pas comment se termine l’histoire pour la caméra haute vitesse, mais si ça vous intéresse, le site UltraSlo propose de nombreux films et le groupe “highspeed” de flickr de magnifiques photos de phénomènes rapides.

Référence et Sources:

  1. John R. Royer et al. “High-speed tracking of rupture and clustering in freely falling granular streams“, 2009, Nature 459, p.1110-1113
  2. Brandon Keim, “Grains of Sand Reveal Possible Fifth State of Matter“, Wired Science, 24 juin 2009
  3. Mark Trodden,“Liquid Sand“, 29 June  2009, Cosmic Variance

1 juillet 2009 Posté par Dr. Goulu | Photo, Physique, Video | , | 3 commentaires

La formule préférée du professeur

Ma maman aime lire des auteurs du monde entier. Elle m’a fait découvrir Gabriel García Márquez, Ismail Kadare, Amin Maalouf et bien d’autres. Je viens de dévorer le dernier roman qu’elle m’a prêté : “La formule préférée du professeur” de Yoko Ogawa.

Le très bon roman combine surréalisme, cours de maths, philosophie et exotisme japonais.

Surréalisme de l’intrigue : une aide familiale est mise au service d’un vieux professeur de mathématiques handicapé par une amnésie qui limite sa mémoire à 80 minutes. Après ce délai, il ne peut se souvenir que de ce qu’il note sur des petits billets comme “ma mémoire ne dure que 80 minutes” ou “j’appelle le fils de l’aide familiale Root, à cause de sa tête plate comme un symbole de racine carrée”.

Cours de maths car le lecteur est initié en douceur à quelques curiosités de la théorie des nombres, comme les nombres parfaits, les nombres amicaux et évidemment aux nombres premiers. Il me semble que Yoko Ogawa pourrait susciter des vocations à la lecture de certains passages, notamment la description de l’ “étincelle” qui éclate dans le cerveau de l’aide ménagère lorsqu’elle découvre par elle même comment additionner rapidement les N premiers nombres entiers.  Une sensation que n’oublient jamais ceux qui l’ont vécue… Mais on ne tombe jamais dans le roman scientifique barbant : Yoko Ogawa évite de détailler la formule préférée du professeur, la fameuse identité d’Euler e^{i \pi} + 1 = 0 ou la conjecture d’Artin sur laquelle le professeur s’escrime, jour après jour, 80 minutes après 80 minutes…

Pour ce qui est de la philosophie et de l’exotisme japonais, c’est certainement ce qui rend ce roman très attachant et intéressant pour le lecteur occidental, donc je n’en dis pas plus et vous conseille vivement ce très bon livre, léger et idéal pour les vacances. Ah oui : on y parle aussi beaucoup de base-ball… Je n’ai pas trop compris pourquoi. Mais je ne suis qu’un gaijin.

Yoko Ogawa, “La formule préférée du professeur”, 2005, Actes Sud, ISBN 2742756515

28 juin 2009 Posté par Dr. Goulu | Livres, Maths, Philosophie | , | 4 commentaires

Neurologie du Temps

Dans son excellent blog “Cosmic Variance“, Sean Carroll aborde souvent la passionnante question de la nature du temps et m’a inspiré plusieurs billets sur ce thème.  Son récent article “Remembering the Past is Like Imagining the Future” est  un peu moins cosmologique que d’habitude, mais tout aussi excitant.

Grâce à l’imagerie médicale, on sait aujourd’hui que les zones du cerveau activées lorsqu’on imagine une situation future sont les mêmes que celles utilisées lorsqu’on se rappelle une situation du passé.

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A gauche le sujet pense au passé, à droite à l'avenir. Ou le contraire, je ne sais plus ...

L’idée selon laquelle notre capacité à faire un “voyage dans le temps” mental en nous projetant dans le futur reposerait sur notre mémoire du passé date de 1985, où D.H. Ingvar publia “Memory for the future”. En 2005, Tulving publia le résultat de nombreuses expériences astucieuses effectuées sur les animaux : seuls les humains sont capables de voyager dans le temps mentalement. De nombreuses autres études indiquent que les amnésiques ont plus de difficultés que la moyenne des gens à se projeter dans le futur, difficultés rencontrées aussi par les personnes atteintes de certaines maladies mentales comme la schizophrénie.

Toutes ces informations sont détaillées dans un article de Daniel L. Schacter et de son équipe à Harward[1], qui ont franchi une étape de plus en soutenant que notre cerveau est un “organe prospectif”, dont une des fonctions essentielles est justement de nous permettre d’envisager des situations futures, et que que notre mémoire du passé est un élément essentiel de cette fonction. En effet, à quoi bon se souvenir du passé si nous étions incapables d’utiliser ces informations pour prendre des décisions influant sur notre futur ?

Selon Schacter, il est de ce point de vue normal que notre mémoire ne fonctionne pas comme celle d’un ordinateur qui se remplit progressivement, mais en étant plutôt capable de relier entre eux des morceaux de souvenirs avec une extrême flexibilité. Si je suis en présence d’un objet brulant, je me rappelle instantanément des nombreuses occasions où je me suis brulé (y compris la fameuse fois où j’ai marché pieds nus sur un fer à souder…) et je suis capable d’interpoler et d’extrapoler à la fois pour agir de façon à ne pas me bruler cette fois-ci. De plus, les scénarios imaginés rejoignent les souvenirs, parfois même en s’y confondant, mais ceci nous permet d’améliorer encore notre comportement futur.

Ainsi, le cerveau nous donnerait un avantage adaptatif important en nous permettant de “simuler” les futurs possibles, et en les intégrant au même rang que nos souvenirs.

Référence:

  1. Daniel L. Schacter, Donna Rose Addis and Randy L. Buckner, “Remembering the past to imagine the future: the prospective brain“, Nature Reviews, Neuroscience volume 8, september 2007, 657

27 juin 2009 Posté par Dr. Goulu | Biologie, Evolution | | Un commentaire

Il y a plein de place en bas

Avec Maxence*, nous avons enfin terminé la traduction de “There’s Plenty of Room at the Bottom”, la célèbre conférence que Richard Feynman a donné le 29 décembre 1959 à l’American Physical Society.

50 ans plus tard ce discours fondateur de la nanotechnologie apparaît toujours aussi visionnaire. Il commence ainsi:

Ce dont je veux parler est le problème de la manipulation et le contrôle des choses à très petite échelle. Dès que je mentionne cela, les gens me parlent de la miniaturisation (…). Mais ceci n’est rien, ce n’est que le premier arrêt dans la direction dont je veux parler. Le monde qui est en dessous est incroyablement petit. En l’an 2000, date à laquelle ils auront du recul sur notre époque, ils se demanderont pourquoi il a fallu attendre 1960 pour que le monde commence sérieusement à aller dans cette direction.

Ensuite Feynman imagine une multitude de technologies courantes aujourd’hui mais inconnues ou balbutiantes en 1960 : le microprocesseur, les mémoires, les microscopes atomiques, le laser (dont il se dit que “peut-être qu’un tel rayon n’est pas très utile techniquement ou économiquement.”), les matériaux en couches minces etc. Il décrit aussi des liens alors inexistants avec la biologie et la chimie.

Lisez ce chef-d’oeuvre et admirez le génie (de l’auteur, pas des traducteurs…)

What Would Richard Feynman Do ? Une tentative de modélisation de sa pensée.

What Would Richard Feynman Do ? Une tentative de modélisation de sa pensée.

Note*: Maxence est un lycéen qui passe son bac ces jours ci. Il s’est enthousiasmé pour le texte de Feynman et en a traduit une bonne partie. Un jeune qui promet !

Nous avons utilisé GoogleDocs pour travailler ensemble sur le même texte. C’était remarquablement efficace, mais il y a encore mieux depuis quelques jours : le Google Translation Toolkit. Cet outil permet à plusieurs auteurs de corriger manuellement une traduction automatique, qui s’améliore progressivement par apprentissage…

11 juin 2009 Posté par Dr. Goulu | Futur, Histoire, Informatique, Science | , , , | 3 commentaires

1,2,6,42,1806, Combien ?

Vous avez peut-être reçu un e-mail vous garantissant un QI > 120 si vous arrivez à trouver le terme suivant de la suite entière 1,2,6,42, 1806. Et vous avez peut-être été tout fier de remarquer que puisque 42/6=7, peut-être que 42*43=1806 … calculatrice … gagné!

Donc le prochain terme est 1806*1807=3263442 et hop! QI > 120, vous vous sentez intelligent et heureux d’un coup.

Pourtant le nombre suivant pourrait tout aussi bien être 3270666. En effet, chaque entier de la suite est aussi égal au précédent multiplié par le nombre premier qui lui est juste supérieur, et comme le nombre premier suivant 1806 est 1811, 1806*1811=3270666. Quel QI je mérite pour ça ? Au moins 130, à vue de nez.

On peut aussi soutenir qu’il n’y a pas de terme suivant. En effet 1,2,6,42 et 1806 sont les seuls entiers n tels que m^(n+1) = m modulo n quel que soit m. Il n’y en a pas d’autre. Pour démontrer ça, je dirais qu’un QI de 140, ça aide…

Mais pas besoin d’un QI élevé pour cliquer au bon endroit ;-)

10 juin 2009 Posté par Dr. Goulu | Casse-Têtes, Maths | | 6 commentaires

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